Maths Guru
English | हिन्दी

बच्चों के लिए जोड़ (Addition) के खेल

जोड़ (addition) गणित का पहला बड़ा विचार है, और बाकी लगभग हर विषय इसी पर टिका है। Maths Guru इसे छोटे-छोटे खेल जैसे राउंड में बदल देता है, जो 20 के भीतर के जोड़ से शुरू होकर चार अंकों की संख्याओं तक पहुँचते हैं, ताकि बच्चे को हमेशा सही स्तर की चुनौती मिलती रहे।

अभी खेलें

जोड़ असल में क्या सिखाता है

जोड़ का मतलब है चीज़ों के समूहों को मिलाना। बच्चे इसे सबसे पहले आगे गिनने के रूप में सीखते हैं: 5 टॉफ़ियाँ और 3 और मिलाएँ तो 8 हो जाती हैं। असली लक्ष्य है उँगलियों पर गिनने से आगे बढ़कर जोड़ के तथ्य इतने पक्के याद करना कि उत्तर अपने-आप सूझ जाए।

सबसे ज़रूरी तथ्य हैं 10 तक के जोड़ के जोड़े (6 + 4, 7 + 3) और दुगुने (6 + 6, 8 + 8)। जब ये ज़बानी याद हो जाएँ, तो बड़े जोड़ आसान हो जाते हैं। 7 + 6 निकालने के लिए बच्चा 6 में से 3 लेकर 7 को 10 बना सकता है, और बचे हुए 3 जोड़कर 13 पा सकता है।

इसके बाद बच्चे दहाई और इकाई को अलग-अलग जोड़ना सीखते हैं, और फिर हासिल (carry) लगाना, जब किसी स्तंभ का जोड़ 9 से ज़्यादा हो जाए। जोड़ पर पकड़ मज़बूत हो तो घटाव, गुणा और भिन्न भी आसान लगते हैं।

बच्चे अक्सर कौन-सी गलतियाँ करते हैं

सबसे आम गलती है हासिल लगाना भूल जाना। 47 + 38 में इकाइयों का जोड़ 15 होता है, इसलिए एक दहाई दहाई वाले स्तंभ में जानी चाहिए। जो बच्चे 75 लिखते हैं, उन्होंने वह दहाई छोड़ दी है, जबकि सही उत्तर 85 है।

दूसरी गलती है अलग-अलग लंबाई की संख्याओं के अंक गलत जगह रखना, जैसे 43 + 6 में 6 को दहाई के अंक के साथ जोड़ देना। 43 को चार दहाई और तीन इकाई पढ़कर, फिर छह इकाई जोड़ने से बच्चे को दिखता है कि केवल इकाई ही बदलती है।

कुछ बच्चे टाइमर चलते समय हिसाब लगाने की जगह अंदाज़ा लगा देते हैं। यह स्वाभाविक है, पर उन्हें याद दिलाएँ कि शांति से दिया गया सही उत्तर जल्दबाज़ी वाले उत्तर से बेहतर है। 34 + ? = 71 जैसे खाली जगह वाले सवाल अच्छी जाँच हैं, क्योंकि इन्हें केवल अंदाज़े से हल नहीं किया जा सकता।

घर पर अभ्यास कैसे कराएँ

थोड़ा-थोड़ा, पर रोज़ करना सबसे अच्छा रहता है। हफ़्ते में एक लंबे सत्र से रोज़ के पाँच मिनट कहीं ज़्यादा फ़ायदा देते हैं। असली दामों के साथ दुकान-दुकान खेलें, ख़रीदारी की टोकरी का कुल जोड़ निकालें, या दो पासे फेंककर उनका जोड़ जितनी जल्दी हो सके बताएँ।

केवल लिखित विधि के बजाय मन ही मन हल करने की तरकीबें सिखाएँ: दस बनाना, पहले दहाइयाँ जोड़ना, या पूर्णांक बनाकर समायोजित करना (29 जोड़ने के लिए 30 जोड़ें और 1 घटा दें)। बच्चे से पूछें कि उसने उत्तर कैसे निकाला, क्योंकि समझाने से ही कमज़ोर कड़ी पकड़ में आती है।

रोज़मर्रा की चीज़ें इस्तेमाल करें, जैसे बस का किराया, जेबख़र्च, खेल के अंक या परिवार के लोगों की उम्र, ताकि जोड़ बच्चे को काम की चीज़ लगे, केवल किताबी नहीं।

Maths Guru जोड़ कैसे सिखाता है

Conquer the World में Small Town द्वीप पूरी तरह जोड़ को समर्पित है और इसमें दस स्तर हैं। कक्षा 1 से 2 वाले बच्चे 9 तक के जोड़ से शुरू करके लगभग 50 तक पहुँचते हैं, और बाद के स्तरों में तीन संख्याओं वाले जोड़ और खाली जगह वाले सवाल आते हैं। कक्षा 2 से 3 का रास्ता लगभग 500 तक की संख्याओं तक जाता है, और कक्षा 4 से 6 वाले बच्चे चार अंकों की संख्याओं तक पहुँचते हैं।

जोड़ ऐप के बाकी हिस्सों में भी है। Time Skip का Basic स्तर इसे बाकी क्रियाओं के साथ घड़ी के विरुद्ध मिलाता है, Memory Dash में बच्चे स्क्रीन पर चमकती संख्याएँ जोड़ते हैं, और Shop Street में ग्राहक की टोकरी का कुल दाम निकालते हैं। Number Kingdoms में चावल के खेत जीतते समय जोड़ के सवाल आते हैं, Classroom में शिक्षक पूरी कक्षा के लिए जोड़ की लाइव क्विज़ चला सकते हैं, और Kakuro जैसी पहेलियाँ पूरी तरह जोड़ पर टिकी हैं।

हल किए उदाहरण

7 + 6

उत्तर: 13

पहले दस बनाएँ: 7 + 3 = 10, और 6 में से 3 बचते हैं, इसलिए 10 + 3 = 13।

28 + 35

उत्तर: 63

दहाइयाँ जोड़ें, 20 + 30 = 50, फिर इकाइयाँ, 8 + 5 = 13। अंत में 50 + 13 = 63।

19 + 25 + 6

उत्तर: 50

ध्यान दें कि 19 + 6 = 25, तो जोड़ बनता है 25 + 25 = 50। जोड़ में संख्याओं का क्रम बदला जा सकता है।

34 + ? = 71

उत्तर: 37

34 से आगे गिनें: 40 तक पहुँचने में 6, फिर 71 तक 31 और। यानी 6 + 31 = 37। जाँचने के लिए 71 में से 34 घटाएँ।

468 + 357

उत्तर: 825

सैकड़े जोड़ें, 400 + 300 = 700। दहाइयाँ, 60 + 50 = 110, तो अब तक 810। इकाइयाँ 8 + 7 = 15 जोड़ने पर 825।

2486 + 1739

उत्तर: 4225

2486 में 1700 जोड़ने पर 4186 मिलता है, फिर बचे 39 जोड़ने पर 4225।

अभिभावकों के लिए सुझाव

  • 10 तक के जोड़ के जोड़े तब तक दोहराएँ जब तक वे तुरंत याद न हो जाएँ; हर बड़ा जोड़ इन्हीं से बनता है।
  • दुगुने और लगभग-दुगुने का अभ्यास कराएँ, जैसे 7 + 8 यानी 7 + 7 से एक ज़्यादा।
  • पहले अंदाज़ा लगवाएँ। अगर 48 + 51 लगभग 100 है, तो 79 उत्तर साफ़ तौर पर गलत है।
  • 34 + ? = 71 जैसे खाली जगह वाले सवाल सोचने की लचीली आदत बनाते हैं।
  • सत्र छोटे रखें और सफलता पर रुकें, ताकि बच्चा आत्मविश्वास के साथ उठे।

इन खेलों में अभ्यास करें

अभिभावकों के सवाल

बच्चों को जोड़ किस उम्र में सीखना चाहिए?

ज़्यादातर बच्चे 5 से 6 साल (कक्षा 1) में जोड़ से परिचित होते हैं और लगभग 8 साल तक तीन अंकों की संख्याओं तक पहुँच जाते हैं। Maths Guru सबसे छोटे बच्चों के लिए 50 तक के जोड़ और बड़ों के लिए चार अंकों तक के जोड़ कराता है।

अगर मेरा बच्चा उँगलियों पर गिनता है तो क्या करूँ?

उँगलियों पर गिनना पहला सामान्य क़दम है। धीरे-धीरे 10 के जोड़े और दुगुनों की ओर बढ़ें, और ऐसे खेल खेलें जिनमें जल्दी याद करने पर इनाम मिले, ताकि बिना दबाव के तथ्य पक्के हो जाएँ।

क्या Maths Guru में खाली जगह वाले जोड़ के सवाल हैं?

हाँ। बीच के स्तरों से बच्चों को 34 + ? = 71 जैसे सवाल और तीन संख्याओं वाले जोड़ मिलते हैं, जो साधारण दो संख्याओं वाले जोड़ से कहीं गहरी समझ बनाते हैं।

और गणित कौशल

अभी खेलें