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बच्चों के लिए भाग (Division) के खेल

भाग (division) का मतलब है बराबर बाँटना और समूहों में बाँटना। यह गुणा से बहुत जुड़ा है, इसलिए जिन बच्चों को पहाड़े आते हैं उन्हें भाग काफ़ी आसान लगता है। Maths Guru इसे छोटे-छोटे राउंड में बदलता है, जो छोटे पहाड़ों से शुरू होकर बड़ी संख्याओं तक जाते हैं।

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भाग असल में क्या है

भाग दो तरह के सवालों का उत्तर देता है। बाँटना: 20 मिठाइयाँ 4 दोस्तों में बराबर बाँटें तो हर एक को 5 मिलती हैं। समूह बनाना: 20 मिठाइयों से 5-5 की कितनी थैलियाँ बन सकती हैं? दोनों में काम करने वाले तथ्य हैं 20 ÷ 4 = 5 और 20 ÷ 5 = 4।

बच्चे के लिए मुख्य विचार यह है कि भाग गुणा का उलटा है। अगर 7 × 8 = 56 है, तो 56 ÷ 8 = 7। इसलिए नए तथ्य सीखने की जगह बच्चे पहाड़ों को उलटा इस्तेमाल कर सकते हैं। 63 ÷ 9 के लिए पूछें: "9 से गुणा करके 63 कौन-सी संख्या बनती है?"

भिन्न भी भाग से ही जन्म लेते हैं: 1 रोटी 2 लोगों में बाँटें तो हर एक को आधी मिलती है। यह जुड़ाव समझ लेने से आगे भिन्न सीखना आसान हो जाता है।

बच्चे अक्सर कौन-सी गलतियाँ करते हैं

सबसे आम समस्या पहाड़ों की कमज़ोर पकड़ है, क्योंकि भाग उन्हीं पर निर्भर है। अगर बच्चा 56 ÷ 7 पर अटकता है, तो असली कमी आमतौर पर यह है कि 7 × 8 अभी स्वतः याद नहीं है।

दूसरी गलती है संख्याओं को उलटा लिखना। 12 ÷ 3 का उत्तर 4 है, पर 3 ÷ 12 एक भिन्न है। गुणा के विपरीत, यहाँ क्रम मायने रखता है, और शुरुआती भाग में बड़ी संख्या आम तौर पर पहले आती है।

बच्चे यह भी भूल जाते हैं कि 1 से भाग देने पर संख्या नहीं बदलती और शून्य को किसी भी संख्या से भाग दें तो शून्य ही मिलता है। और 275 ÷ 25 जैसी बड़ी संख्याओं में वे टुकड़ों में बाँटने की जगह गिनने लगते हैं। यह दिखाना कि 25 सौ में चार बार आता है, इसलिए 275 में 11 बार, ज़्यादा कारगर आदत बनाता है।

घर पर अभ्यास कैसे कराएँ

असली बाँटने वाली स्थितियाँ इस्तेमाल करें: 24 बिस्कुटों का पैकेट दोस्तों में बाँटना, बिल बाँटना, या कंचों को बराबर थैलियों में रखना। पूछें "हर एक को कितने?" और "कितने समूह?", ताकि भाग के दोनों अर्थों का अभ्यास हो।

तथ्यों के परिवार साथ में अभ्यास करें। 6 × 9 = 54 जैसा गुणा का तथ्य बोलें, फिर बच्चे से इसके साथ चलने वाले दो भाग के तथ्य पूछें: 54 ÷ 6 और 54 ÷ 9। इससे हर पहाड़े से दोगुना सीखना होता है।

बड़ी संख्याओं के लिए टुकड़ों में बाँटें: भाजक के आसानी से दिखने वाले गुणज घटाते चलें। 84 ÷ 12 के लिए 12 × 5 = 60 और 12 × 2 = 24 से 12 × 7 = 84 मिलता है। भाग को हमेशा बाद में गुणा से जाँचें।

Maths Guru भाग कैसे सिखाता है

Conquer the World का Sacred River द्वीप भाग को समर्पित है। छोटे खिलाड़ी छोटे पहाड़ों के भीतर के पूरे भाग का अभ्यास करते हैं और फिर बड़े पहाड़ों पर जाते हैं। हर स्तर में सामान्य रूप (63 ÷ 7) के साथ लुप्त भाजक (63 ÷ ? = 7) और लुप्त भाज्य (? ÷ 6 = 9) वाले सवाल मिलते हैं। कक्षा 2 से 3 के खिलाड़ी 12 के पहाड़े तक और कक्षा 4 से 6 के खिलाड़ी बीस के आसपास तक पहुँचते हैं।

खेल का सारा भाग पूरा-पूरा बँटता है, यानी शेषफल की चिंता नहीं, जिससे ध्यान तथ्य याद करने पर रहता है। भाग Time Skip, Neon Clash की फोर्ज, Number Kingdoms (नदी पार) और Classroom क्विज़ में भी आता है, जहाँ शिक्षक भाग को विषय चुन सकते हैं। KenKen पहेलियाँ बच्चों से तर्क की स्थिति में भाग के संकेत इस्तेमाल करवाती हैं।

हल किए उदाहरण

45 ÷ 5

उत्तर: 9

पूछें कि 5 से गुणा करके 45 कब बनता है। 5 के पहाड़े में 5 × 9 = 45, इसलिए उत्तर 9 है।

72 ÷ 9

उत्तर: 8

तथ्य-परिवार का उपयोग करें: 8 × 9 = 72, इसलिए 72 ÷ 9 = 8।

63 ÷ ? = 7

उत्तर: 9

लुप्त संख्या बताती है कि 63 में 7 कितनी बार आता है। 7 × 9 = 63, इसलिए उत्तर 9।

? ÷ 6 = 9

उत्तर: 54

गुणा से उलटे चलें: 9 × 6 = 54। जाँच: 54 ÷ 6 = 9।

84 ÷ 12

उत्तर: 7

12 × 7 = 84, क्योंकि 12 × 5 = 60 और 12 × 2 = 24, जो जुड़कर 84 बनते हैं।

275 ÷ 25

उत्तर: 11

25 सौ में चार बार आता है, तो 200 में आठ बार, और 75 में तीन बार और। कुल 8 + 3 = 11, यानी 25 × 11 = 275।

अभिभावकों के लिए सुझाव

  • पहाड़े के हर तथ्य को भाग का तथ्य भी मानें; चार के परिवार की तरह सिखाएँ।
  • दोनों सवाल बोलकर पूछें: बाँटने के लिए "हर एक को कितने?" और समूह के लिए "कितने समूह?"
  • हर उत्तर को गुणा करके जाँचें: अगर 54 ÷ 6 = 9 है, तो 9 × 6 = 54।
  • कठिन संख्याओं के लिए टुकड़े करें: भाजक के आसान गुणज, जैसे 10 बार, पहले घटाएँ, फिर बाकी।
  • अगर भाग धीमा है, तो पहाड़ों पर लौटें; कमी लगभग हमेशा वहीं होती है।

इन खेलों में अभ्यास करें

अभिभावकों के सवाल

बच्चे भाग कब सीखना शुरू करते हैं?

बाँटना और समूह बनाना 5 से 6 साल में अनौपचारिक रूप से आता है, और भाग के औपचारिक तथ्य लगभग 7 से 8 साल (कक्षा 2 से 3) में। Maths Guru के भाग वाले स्तर छोटे पहाड़ों से शुरू होकर धीरे-धीरे आगे बढ़ते हैं।

क्या Maths Guru शेषफल सिखाता है?

Conquer the World के भाग के सवाल पूरे-पूरे बँटते हैं, ताकि ध्यान तथ्यों की रवानी पर रहे। शेषफल का अभ्यास घर पर असली चीज़ें बाँटते हुए सबसे अच्छा होता है।

भाग का पहाड़ों से क्या संबंध है?

पहाड़े का हर तथ्य दो भाग के तथ्य देता है। अगर आपका बच्चा 6 × 7 = 42 जानता है, तो वह 42 ÷ 6 = 7 और 42 ÷ 7 = 6 भी जानता है। इसीलिए पहाड़े पहले आते हैं।

और गणित कौशल

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