Maths Guru
English | हिन्दी

बच्चों के लिए भिन्न (Fractions) के खेल

भिन्न (fractions) वह जगह है जहाँ कई बच्चों को पहली बार गणित कठिन लगता है, जबकि ये केवल पूरे के हिस्सों को बताने वाली संख्याएँ हैं। Maths Guru टुकड़ों के चित्रों से शुरू करता है और समतुल्य भिन्न, जोड़-घटाव और दशमलव में बदलने तक पहुँचता है।

अभी खेलें

भिन्न असल में क्या हैं

भिन्न किसी पूरे के बराबर हिस्सों को बताता है। 3/4 में नीचे की संख्या (हर) बताती है कि पूरे को 4 बराबर हिस्सों में बाँटा गया है, और ऊपर की संख्या (अंश) बताती है कि हम उनमें से 3 की बात कर रहे हैं। रोटी के 4 बराबर टुकड़े करके 3 खाने पर 3/4 बनता है।

बच्चों को यह भी देखना होता है कि भिन्न संख्या-रेखा पर जगह रखने वाली संख्याएँ हैं। 1/2 शून्य और एक के बीच है, और 3/4 भी। यह समझना कि 1/2, 2/4 और 3/6 बराबर हैं, समतुल्य भिन्नों का विचार है, और आगे तुलना, जोड़ और सरल रूप देने की कुंजी है।

भिन्न भाग से (20 का 1/4 यानी 20 ÷ 4) और दशमलव व प्रतिशत से (3/4 = 0.75 = 75%) जुड़े हैं। ये संबंध जानने से बाँटना, मापना और समय देखना जैसी असल स्थितियाँ बहुत आसान हो जाती हैं।

बच्चे अक्सर कौन-सी गलतियाँ करते हैं

सबसे पुरानी गलती है अंश और हर दोनों को जोड़ देना, जिससे 1/2 + 1/3 बन जाता है 2/5। जब हर समान हो, तो केवल अंश जोड़े जाते हैं: 1/4 + 2/4 = 3/4, और हर 4 ही रहता है क्योंकि टुकड़े एक ही आकार के हैं।

दूसरी गलती है यह मानना कि बड़ा हर यानी बड़ा भिन्न। बच्चे 1/8 देखकर सोचते हैं कि वह 1/4 से बड़ा है क्योंकि 8, 4 से बड़ा है। 8 और 4 टुकड़ों में कटे पिज़्ज़ा का चित्र दिखाता है कि ज़्यादा टुकड़ों का मतलब छोटे टुकड़े हैं।

तीसरी गलती है यह भूल जाना कि हिस्से बराबर होने चाहिए। 4 असमान टुकड़ों वाला वृत्त चौथाई नहीं दिखाता। और समतुल्य भिन्न बनाते समय बच्चे कभी केवल हर को गुणा कर देते हैं: 1/2 = ?/6 में अंश को भी 3 से गुणा करना होता है, तो 3/6।

घर पर अभ्यास कैसे कराएँ

रसोई भिन्न सीखने की सबसे अच्छी कक्षा है। पिज़्ज़ा, केक या रोटी को आधा, चौथाई और आठवें हिस्सों में काटने से यह विचार ठोस हो जाता है। पूछें "8 में से 3 टुकड़े खा लिए तो कितना बचा?" और उत्तर 5/8 लिखवाएँ।

कागज़ की पट्टी को पहले आधा, फिर चौथाई, फिर आठवें हिस्सों में मोड़ें और हर टुकड़े पर नाम लिखें। मुड़ी पट्टियों को साथ-साथ रखकर देखें कि 2/4, 1/2 के बराबर है और 4/8 दोनों के बराबर है।

नापने वाले जग और कटोरियों का भी उपयोग करें, जिन पर अक्सर 1/4, 1/2 और 3/4 लिखा होता है। बच्चे से कहें कि वह अपने शब्दों में समझाए कि 2/4 और 1/2 बराबर क्यों हैं। समझा पाना इस बात का सबसे अच्छा संकेत है कि उसने रटा नहीं, समझा है।

Maths Guru भिन्न कैसे सिखाता है

Conquer the World में Sky Palace भिन्नों का द्वीप है और कक्षा 2 से 3 वाले समूह तथा उससे ऊपर के लिए खुलता है। छोटे खिलाड़ी ब्लॉक-चित्र वाले सवालों से शुरू करते हैं, जहाँ उन्हें 3/5 जैसा भिन्न दिखाने वाली ग्रिड चुननी होती है, फिर समान हर वाले भिन्नों का जोड़-घटाव और 1/2 = ?/6 जैसे समतुल्य भिन्न आते हैं। ऊँचे स्तरों में भिन्न और दशमलव के बीच बदलना (3/4 = 0.75) और दशमलव का जोड़-घटाव शामिल है।

भिन्न Time Skip के Advanced स्तर, Neon Clash की फोर्ज, Number Kingdoms (मंदिर, जहाँ जीतने से शक्ति बनती है) और Classroom क्विज़ में भी हैं। Number Kingdoms के बाज़ारों और Time Skip के Expert स्तर के शब्द-सवालों में "20 का तीन-पाँचवाँ" जैसे राशि के भिन्न भी पूछे जाते हैं, जो भिन्नों को असल मात्राओं से जोड़ते हैं।

हल किए उदाहरण

1/4 + 2/4

उत्तर: 3/4

टुकड़े एक ही आकार के हैं (चौथाई), इसलिए अंश जोड़ें: 1 + 2 = 3। उत्तर 3/4 है।

4/5 − 1/5

उत्तर: 3/5

हर समान है, इसलिए अंश घटाएँ: 4 − 1 = 3। पाँचवें हिस्से पाँचवें ही रहते हैं, तो 3/5।

1/2 = ?/6

उत्तर: 3

हर को 3 से गुणा किया (2 से 6), इसलिए अंश को भी 3 से गुणा करें: 1 × 3 = 3। यानी 1/2 = 3/6।

3/4 = ?/12

उत्तर: 9

हर को 3 से गुणा हुआ (4 × 3 = 12), तो अंश भी: 3 × 3 = 9।

3/5 of 20

उत्तर: 12

पहले एक-पाँचवाँ निकालें: 20 ÷ 5 = 4। फिर तीन-पाँचवाँ 3 × 4 = 12।

3/4 as a decimal

उत्तर: 0.75

एक चौथाई 0.25 होता है, तो तीन चौथाई 3 × 0.25 = 0.75। यही 75% भी है।

अभिभावकों के लिए सुझाव

  • लिखित भिन्नों से पहले असली खाने की चीज़ों और कागज़ मोड़ने से शुरुआत करें।
  • बराबर बाँटना चित्रों में दिखाएँ: एक पूरा बनाएँ और उसे बराबर हिस्सों में बाँटें।
  • एक बार में एक नियम सीखें: पहले समान हर का जोड़, फिर समतुल्य भिन्न, फिर अलग हर।
  • 0 से 1 तक की संख्या-रेखा पर आधा, चौथाई और आठवाँ दिखाकर आकार का एहसास बनाएँ।
  • रोज़मर्रा में कोई भिन्न मिले तो पूछें: "यह आधे से ज़्यादा है या कम?"।

इन खेलों में अभ्यास करें

अभिभावकों के सवाल

बच्चे भिन्न किस उम्र में सीखते हैं?

आधा और चौथाई 5 से 7 साल में पढ़ाए जाते हैं। भिन्नों का जोड़ और तुलना लगभग 8 से 10 साल (कक्षा 3 से 5) में आते हैं। Maths Guru में Sky Palace द्वीप कक्षा 2 से 3 वाले समूह (6 से 8 साल) से खुलता है।

बच्चों को भिन्न कठिन क्यों लगते हैं?

भिन्न एक ही मात्रा बताने वाली दो संख्याएँ हैं, और पूर्ण संख्याओं की आदतें (बड़ा अंक यानी बड़ी संख्या) भ्रमित करती हैं। केवल नियमों की जगह चित्रों और असली चीज़ों का उपयोग करने से बातें टिकती हैं।

क्या Maths Guru दशमलव और प्रतिशत भी सिखाता है?

हाँ। इसके भिन्न वाले स्तर भिन्नों को दशमलव से जोड़ते हैं, और Conquer the World में दशमलव और प्रतिशत के अलग द्वीप हैं। विवरण के लिए हमारे दशमलव और प्रतिशत के पेज देखें।

और गणित कौशल

अभी खेलें