1 से 20 तक का हर पहाड़ा, ×10 तक, एक ही पेज पर। यह सादा पाठ है इसलिए तेज़ खुलता है, फ़ोन पर आराम से पढ़ा जाता है और A4 पर साफ़ छपता है। एक हफ़्ते में एक पहाड़ा सीखिए, फिर नीचे के खेलों से तथ्य पक्के कीजिए।
आसान पहाड़ों से शुरू कीजिए। 1, 2, 5 और 10 के पहाड़े सरल नियमों पर चलते हैं (वही संख्या, दुगुना, अंत में 0 या 5, शून्य जोड़ना) और 10 × 10 चार्ट के लगभग आधे तथ्य इन्हीं में आ जाते हैं।
पलटकर देखिए: 6 × 8 और 8 × 6 बराबर हैं। एक तथ्य आने पर उसका जोड़ीदार भी आ जाता है, इसलिए 10 × 10 तक असल में 100 नहीं, केवल 55 अलग तथ्य हैं।
9 के पहाड़े की तरकीब: उत्तर के अंकों का योग हमेशा 9 आता है (9 × 7 = 63, 6 + 3 = 9)। 9 × n में दहाई का अंक n − 1 होता है, यानी 9 × 7 की शुरुआत 6 से होगी।
कठिन पहाड़े आसान पहाड़ों से बनाइए। 4 का पहाड़ा 2 का दुगुना है। 8 का पहाड़ा 4 का दुगुना है। 6 का पहाड़ा 5 के पहाड़े में एक और समूह जोड़ने से बनता है। 12 का पहाड़ा 10 और 2 के पहाड़े का योग है।
11 में 9 तक अंक दोहराइए (11, 22, 33, … 99)। 12 से 20 के पहाड़ों के लिए संख्या तोड़िए: 14 × 6 = 10 × 6 + 4 × 6 = 60 + 24 = 84।
ज़ोर से बोलिए, पहले क्रम में फिर बेतरतीब। लय में दोहराने से रवानी बनती है और बेतरतीब सवालों से असली याद परखी जाती है। हफ़्ते में एक घंटे की जगह रोज़ दस मिनट दोनों कीजिए।
ये पहाड़े ऑनलाइन अभ्यास करें
पहाड़ा पढ़ लेना सिर्फ़ पहला कदम है। बच्चे पहाड़े तब याद रखते हैं जब उनसे तेज़ी से सवाल पूछे जाएँ और तुरंत जवाब का फ़ीडबैक मिले। Maths Guru के ये मुफ़्त पन्ने और खेल यही करते हैं।
मुफ़्त खेलेंमुफ़्त, बिना विज्ञापन। अतिथि के रूप में शुरू कीजिए, साइन-अप ज़रूरी नहीं।
अभिभावकों के सवाल
किस कक्षा तक कौन-से पहाड़े आने चाहिए?
कक्षा 2 में आम तौर पर 2, 3, 4, 5 और 10 के पहाड़े होते हैं। कक्षा 3 में 10 तक के पहाड़े पूरे होते हैं। कक्षा 4 और 5 में बच्चों को 11 से 20 तक आने, या कम से कम संख्या तोड़ने की विधि आने की उम्मीद रहती है, क्योंकि इनसे क्षेत्रफल, प्रतिशत और मानसिक गणना में मदद मिलती है।
कुछ लोग 20 तक पहाड़े क्यों सीखते हैं?
भारत में कई स्कूल और कोचिंग कक्षाएँ 20 या 30 तक पहाड़े कराती हैं, क्योंकि बड़े पहाड़ों की तेज़ याद से मानसिक गणित और प्रतियोगी परीक्षाओं में रफ़्तार बढ़ती है। यह एक अतिरिक्त लाभ है, NCERT पाठ्यक्रम की अनिवार्यता नहीं।
एक पहाड़ा याद करने में कितना समय लगता है?
रोज़ दस मिनट में ज़्यादातर बच्चे आसान पहाड़ा दो-तीन दिन में और कठिन एक हफ़्ते में पक्का कर लेते हैं। पुराने पहाड़ों को हर कुछ दिन में थोड़ा दोहराइए ताकि वे फीके न पड़ें।
क्या मैं यह पेज प्रिंट कर सकता हूँ?
हाँ। प्रिंट बटन नेविगेशन छिपाकर साफ़ श्वेत-श्याम लेआउट देता है। A4 चुनिए और पेज में फ़िट करने का विकल्प लीजिए।
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