बच्चों के लिए दशमलव (Decimals) के खेल

दशमलव (decimals) वे भिन्न हैं जो स्थानीय मान के रूप में लिखे जाते हैं, और ये पैसों, नाप-तोल और खेल के अंकों में हर जगह दिखते हैं। Maths Guru बच्चों को दशमलव की तुलना करना, पूर्णांकन और गणना करना सिखाता है, दसवें हिस्से से हज़ारवें तक।

अभी खेलें

दशमलव असल में क्या हैं

दशमलव हमारी स्थानीय मान की व्यवस्था को दशमलव बिंदु के दाईं ओर बढ़ाता है। इकाई वाले स्तंभ के बाद दसवाँ, फिर सौवाँ, फिर हज़ारवाँ आता है। इसलिए 4.375 में 3 की क़ीमत 3 दसवें (0.3) है, 7 की क़ीमत 7 सौवें (0.07) और 5 की क़ीमत 5 हज़ारवें (0.005)।

हर स्थान अपने बाईं ओर वाले स्थान से दस गुना छोटा होता है, इसीलिए 10 से गुणा करने पर हर अंक एक स्थान बाईं ओर खिसकता है, और 10 से भाग देने पर एक स्थान दाईं ओर। बिंदु नहीं खिसकता; अंक खिसकते हैं।

पैसे इसका सबसे परिचित उदाहरण हैं। 12.50 रुपये का मतलब है बारह रुपये पचास पैसे, और 0.5 का मतलब आधा। 1.5 लीटर या 2.25 मीटर जैसी नापों से जोड़ने पर बच्चे को इन संख्याओं का ठोस अर्थ समझ आता है।

बच्चे अक्सर कौन-सी गलतियाँ करते हैं

सबसे बड़ा जाल है यह सोचना कि जिस दशमलव में ज़्यादा अंक हैं वह बड़ा है। बच्चे 0.45 और 0.5 की तुलना करके 0.45 को बड़ा मान लेते हैं क्योंकि 45, 5 से ज़्यादा है। 0.5 को 0.50 लिखने पर दिखता है कि 0.50, 0.45 से ज़्यादा है। दशमलव बिंदु एक सीध में रखना और शून्य जोड़ना इसे ठीक करता है।

दूसरी गलती है बिंदु के दोनों ओर के अंकों को दो अलग पूर्ण संख्याएँ मान लेना। इससे 2.3 + 1.9 = 3.12 जैसी गलतियाँ होती हैं, जबकि सही उत्तर 4.2 है, या यह मान्यता कि 0.08, 0.8 से बड़ा है क्योंकि वह "आठ" जैसा दिखता है।

10 या 100 से गुणा करते समय बच्चे "शून्य जोड़ दो" वाला नियम लगाते हैं, जो पूर्ण संख्याओं में चलता है पर 0.3 × 10 = 0.30 देता है, जो गलत है। सही उत्तर 3 है। इसे अंकों के स्थान खिसकने के रूप में सिखाने से यह जाल टल जाता है।

घर पर अभ्यास कैसे कराएँ

पैसों का उपयोग करें। बच्चे से दशमलव वाले बिल के दाम जुड़वाएँ, या दो दामों में से सस्ता चुनवाएँ। सामग्री, ऊँचाई और दूरी नापना असली दशमलव का और अभ्यास देता है।

इकाई, दसवाँ और सौवाँ स्तंभों वाला स्थानीय मान चार्ट मदद करता है। बच्चे से 3.84 जैसी संख्या चार्ट में लिखवाएँ और हर अंक की क़ीमत ज़ोर से बुलवाएँ। फिर 10 से गुणा करें और अंकों को खिसकते देखें।

गणना से पहले अंदाज़ा लगाएँ: 3.9 + 4.1 लगभग 8 है। पूर्णांकन अपने आप में उपयोगी कौशल है, क्योंकि 4.76 एक दशमलव स्थान तक 4.8 और पूर्ण संख्या में 5 बनता है। बिल को नज़दीकी रुपये तक पूर्ण करने जैसी रोज़मर्रा की स्थितियों में अभ्यास इसे पक्का करता है।

Maths Guru दशमलव कैसे सिखाता है

Conquer the World में Merchant's Scale दशमलव का द्वीप है और कक्षा 3 से 4 वाले समूह तथा उससे ऊपर (7 से 9 साल और उससे बड़े) के लिए खुलता है। सवालों में दशमलव की तुलना ("0.45 और 0.5 में कौन बड़ा है?"), एक दशमलव स्थान या नज़दीकी पूर्ण संख्या तक पूर्णांकन, 10, 100 और 1000 से गुणा-भाग, और "4.375 में 7 की क़ीमत क्या है?" जैसे स्थानीय मान के सवाल शामिल हैं।

कठिन स्तर हज़ारवें हिस्से तक पहुँचते हैं। दशमलव का जोड़-घटाव भिन्नों वाले द्वीप में भी आता है, और Classroom क्विज़ में शिक्षक दशमलव को लाइव विषय चुन सकते हैं। Estimation Olympics और Shop Street वह संख्या-बोध बनाते हैं जिससे दशमलव को संख्या-रेखा पर रखना आसान हो जाता है।

हल किए उदाहरण

0.37 × 100

उत्तर: 37

100 से गुणा करने पर हर अंक दो स्थान बाईं ओर खिसकता है: 0.37 बन जाता है 37।

5.1 × 10

उत्तर: 51

हर अंक एक स्थान बाईं ओर खिसकता है, तो 5.1 बन जाता है 51।

36 ÷ 10

उत्तर: 3.6

10 से भाग देने पर हर अंक एक स्थान दाईं ओर खिसकता है, तो 36 बन जाता है 3.6।

123 ÷ 100

उत्तर: 1.23

100 से भाग देने पर हर अंक दो स्थान दाईं ओर खिसकता है, तो 123 बन जाता है 1.23।

2.7 + 1.5

उत्तर: 4.2

दसवें हिस्से जोड़ें: 7 + 5 = 12 दसवें, यानी 1 पूर्ण और 2 दसवें। फिर 2 + 1 + 1 = 4 पूर्ण, तो 4.2।

3.84 − 1.2

उत्तर: 2.64

1.2 को 1.20 लिखें ताकि स्थान एक सीध में आएँ। तब 3.84 − 1.20 = 2.64।

अभिभावकों के लिए सुझाव

जोड़ते या घटाते समय दशमलव बिंदु हमेशा एक सीध में रखें।
तुलना के लिए शून्य जोड़ें: 0.5 यानी 0.50, इसलिए यह 0.45 से बड़ा है।
10 से गुणा को अंकों के बाईं ओर खिसकने के रूप में बताएँ, "शून्य जोड़ना" कभी नहीं।
पैसों और नापने वाले जग से दशमलव को असली बनाएँ।
संख्याएँ सही बोलें: 0.45 यानी "शून्य दशमलव चार पाँच" या "पैंतालीस सौवें"।

इन खेलों में अभ्यास करें

अभिभावकों के सवाल

बच्चे दशमलव कब सीखते हैं?

दसवें हिस्से लगभग 8 से 9 साल (कक्षा 4, Year 4) में आते हैं, और उसके बाद सौवें व पूर्णांकन। Maths Guru में दशमलव का द्वीप कक्षा 3 से 4 वाले समूह और उससे ऊपर के लिए है।

दशमलव का भिन्नों से क्या संबंध है?

हर दशमलव ऐसा भिन्न है जिसका हर 10, 100 या 1000 होता है: 0.7 = 7/10 और 0.25 = 25/100 = 1/4। Maths Guru के भिन्न वाले स्तरों में दोनों दिशाओं में बदलना शामिल है।

0.5, 0.45 से बड़ा क्यों है?

क्योंकि 0.5 यानी 5 दसवें, जो 50 सौवें के बराबर है, और 50 सौवें 45 सौवें से ज़्यादा हैं। शून्य जोड़कर (0.50) लिखने से तुलना साफ़ दिखती है।

और गणित कौशल